Des débuts remarqués et une célébrité croissante rapide

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Elle réussit à intégrer le Phoenix Repertory du théâtre de New York, et fait ses débuts au théâtre dans de grandes salles avec Trelawney of the Wells en 1975.De 1975 à 1977, le théâtre est l'activité première de Meryl Streep, jouant dans Henry V, Mesure pour mesure, de Shakespeare et La Cerisaie de Tchekov. C'est durant Mesure pour mesure qu'elle rencontre celui qui deviendra son compagnon, l'acteur John Cazale (Fredo Corleone dans Le Parrain).

En 1976, elle commence à s'orienter vers le cinéma, en passant des auditions, notamment pour King Kong, mais c'est en 1977 qu'elle obtient finalement son premier rôle au cinéma dans Julia, où elle joue aux côtés de Jane Fonda et Vanessa Redgrave. À cette époque, elle vit à New York avec Cazale, auquel on a diagnostiqué un cancer des os.

C'est en 1978 qu'elle obtient la consécration internationale : elle tourne Voyage au bout de l'enfer, la fresque réaliste et tragique de Michael Cimino, sur fond de guerre du Vietnam, incarnant une jeune employée d'un magasin dont l'un des personnages principaux (Robert De Niro) tombe amoureux. Elle accepte d'y jouer un rôle secondaire pour Cazale, également acteur du film, ce qui lui permet de rester avec lui durant la durée du tournage.